Sintautų bažnyčios metrikų knyga Griškabūdžio vardą mini 1697 metais. Manoma, kad miestelis atsirado sengirės vietoje, kurioje apsigyveno pirmieji girių kirtėjai, pasistatę būdas medienai sukrauti, degutui virti ir gyventi. Pirmą tokią būdą turėjo Griška, todėl ir kaimas buvo pavadintas Griškabūdžiu. Dabar Griškabūdyje gyvena beveik tūkstantis gyventojų. Miestelio centre 2012 birželyje buvo atidengtas paminklas kalbininkui J. Jablonskiui, Rygiškių kaime yra muziejus,ten miestelio bendruomenės švenčių, susibūrimų vieta.

Griškabūdis šiandien yra seniūnijos centras, turintis savo herbą ir vėliavą. Ypač griškabūdiečiai didžiuojasi architektūros paminklu – Kristaus atsimainymo bažnyčia (architektas Vališauskas) – klasicizmas, liaudiškas barokas, 18 a pabaiga – tokia vienintelė Lietuvoje, ji – unikalus Lietuvos medinės architektūros pavyzdys.