Daugirdiškių pavadinimas atsirado XVI a. viduryje iš buvusio kaimo savininko Erazmo Daugirdo pavardės, o iki tol vietovė vadinta Gerkiškiais, dvaro pavadinimas rašomas taip pat įvairiai – Degirdiškės, Dogirdiškės, Girdiškės, Gerdiškės, Grendiškiai, Gerkiškiai. Dabar Daugirdiškių (Monio) ežero pusiasalis priklauso Subartėnų kaimui, nors istoriškai jis visuomet buvo Daugirdiškės.

Daugirdiškių dvaras buvo įsikūręs itin vaizdingoje vietovėje tarp Trakų ir Semeliškių – 10 hektarų dydžio Daugirdiškių (dabar Monio) ežero saloje, pylimu sujungtoje su krantu. Saloje dvaras atsirado XVI a. pr. ir ne kartą keitėsi. XVI–XVIII a. priklausė smulkiesiems ir vidutiniams bajorams (Zavišoms, Daugirdams, Karengoms, Grotovskiams, Rostovskiams). XVI a. pr. dvarą valdė Jonas Zaviša. Jam dvaras atiteko kaip Marinos Dorgevičiūtės, kurią vedė 1519 m., kraitis. Vėliau atiteko jo broliui Jurgiui Zavišai, o jis perdavė savo sūnums Albrachtui ir Mikalojui. Mikalojus Zaviša dalį dvaro užrašė žmonai Onai Palubinskai, kuri po vyro mirties ištekėjo už Erazmo Daugirdo. Kaimo pavadinimas ir kilo iš jo pavardės, o iki tol vadintas Gerkiškiais (maždaug 1545 m.). Vėliau dvarą valdė Grotuzai, Rostovskiai.

XVIII a. pradžioje dvaras atiteko Römeriams. Jie dvarą atnaujino. Apie tai, kaip XVIII a. viduryje atrodė atnaujintas dvaras rašyta "Vorutoje". 1733 m. Dvarą įsigijo Steponas Jurgis, Mato Römerio sūnus, po jo dvarą paveldėjo Steponas Dominykas, o 1792 m. jo sūnus Mykolas Juozapas Römeriai. Tačiau Daugirdiškės greičiausiai niekada nebuvo pagrindinė bajorų rezidencija. Vėliau, iki 1828 m., Daugirdiškėse ir šalia buvusiuose palivarkuose tvarkėsi M. J. Römerio sūnus Henrikas, po jo mirties čia gyveno ir dvarą prižiūrėjo sūnūs Edvardas Jonas, Mykolas Steponas ir Severinas. Nuo 1828 m. Daugirdiškių (ir kituose) dvaruose ūkininkavo E. J. Römeris su žmona Ona Bialozoraite. Daugirdiškėse įvairiu laikotarpiu lankydavosi visi šeimos nariai. Dvare vasaromis ir giminės švenčių proga susirinkdavo visa Römerių šeimyna, mėgdavo maudytis ežere. Römeriai Daugirdiškių ir Dembynės dvaruose rengė literatūrines sesijas, kurių metu šeimos nariai paeiliui balsiai skaitydavo pasirinktus grožinės literatūros ar poezijos kūrinius.

J. Römerio vaikai taip pat lankydavosi Daugirdiškėse, tai rodo faktas, jog tarp Alfredo ir Edvardo Mato Römerių (E. J. Römerio sūnų) paveikslų galima rasti nemažai užfiksuotų provincijos gyvenimo akimirkų, jų dvarų vaizdų: Dembinos, Daugirdiškių. M. J. sūnus Edvardas Jonas Römeris laikomas garsios dailininkų dinastijos pradininku. Išlikę labai daug laiškų, siųstų iš Daugirdiškių, dauguma jų saugomi Lietuvos mokslų akademijos Vrublevskių bibliotekoje. 1852 m. Daugirdiškės atiteko M. J. Römerio sūnui Severinui Justui. Šis dvarą ne kartą mėgino rekonstruoti, tačiau naujo gyvenamojo namo taip ir neatsirado, o 1863 m. dvaras buvo sekvestruotas.

Po 1863 m. sukilimo Daugirdiškių dvaras atiteko vokiečiui Neurandui, 1865 m. įsigijo grafas Juozas Tiškevičius, kuris dvaro rūmus išgriovė ir įrengė spirito varyklą. Iki šiol saloje išlikę griuvėsiai dažnai palaikomi dvaro gyvenamojo pastato fragmentais, tačiau iš tiesų tai Römerių svirno, vėliau tapusio J. Tiškevičiaus spirito varykla, likučiai. 1924 m. dvaras išparceliuotas.