Barzdžių dvaras, žinomas nuo XVI a., priklausė Poškų - Paškevičių giminei. 1558 m. Barzdžių - Mikniškių dvarelį pasidalijo Beata Paškevičienė ir jos sesuo. Paškevičienei atitekusi dalis imta vadinti jos (Beatos) vardu - Bijotais. Poškų - Paškevičių giminei Bijotai priklausė iki 1847 m. 1790-1791 m. dvarelio žemę atskiromis dalimis nusipirko Raseinių teismo raštininkas Dionizas Poška (1765-1830) ir čia gyveno iki mirties. XIX a. dvaro sodyba buvo pilnai užstatyta. Pelos upelio žemupyje prie užtvankos stovėjo vandens malūnas, ant skardžio - gyvenamasis namas, kiek atokiau (už kelio į Girdiškes) - ūkiniai pastatai. Buvo užsodintas parkas, prie namo įrengtas gėlynas. 1812 m. D. Poška greta namo pastatė pirmąjį, Vakarų baublį (išskaptuotą ąžuolo kamieną), kuriame iškirto du langelius, duris, apdengė šiaudų stogu, įrengė poilsio ir darbo vietą. Čia įrengė pirmąjį Lietuvoje senienų muziejų. Vėliau netoli Vakarų baublio pastatytas kitas ąžuolo kamienas - Rytų baublys. Mažame baublio kambarėlyje D. Poška rašė eilėraščius, rinko žodynui medžiagą, taisė rankraščius. XIX a. II ir III deš. D. Poškos Baublio muziejus klestėjo: jį lankė gausios ekskursijos, lietuviško kultūrinio sąjūdžio veikėjai, prie jo buvo rengiamos dainų šventės, chorų pasirodymai, gegužinės. 1849 m. dvaro sodybos teritorijoje iškasti trys tvenkiniai. Tarp dviejų mažųjų buvo paradinis įvažiavimas. Ilgainiui muziejus sunyko.

1947 m. Baublio muziejus atkurtas. 1949-1962 m. Bijotuose įkurtas D. Poškos memorialinis muziejus, į baublį atgabenti muziejiniai eksponatai: D. Poškos stalelis, ant durų ir kitur restauruoti buvę D. Poškos įrašai. 1900-1912 m. Vakarų baublys apjuostas geležiniais lankais, apdengtas aštuonkampiu skiedrų stogeliu. 1930-1931 m. pastatyti baublių apsauginiai lentų gaubtai, 1931 m. supiltos jubiliejinės pilaitės (memorialiniai kalneliai) Vytauto Didžiojo paminėjimui ir D. Poškos 100-ųjų mirimo metinių proga. 1935 m. pastatyta D. Poškos vardo medinė mokykla, ūkinis pastatas. 1966 m. iš Barzdžių kaimo pakelės atvežti du mažieji baubliukai-koplytėlės. 1970 m. rekonstruojamas malūnas, pritaikant kavinei. 1971 m. parengtas Baublių aplinkos sutvarkymo projektas (aut. Romas Kazlauskas, Brigita Radavičiūtė). 1971 m. pagal archit. Meilės Lagunavičienės ir Vytauto Gabriūno (1930-1992) projektą Baubliai konservuoti, restauruoti ir uždengti stikliniais gaubtais-paviljonais. Didžiuosiuose Baubliuose įkurtas pirmasis Lietuvoje kraštotyros muziejus buvo perduotas "Aušros" muziejui, o nuo 2008 m. spalio mėn. - Šilalės r. savivaldybei priklausančiam Vlado Statkevičiaus muziejui. 2009-2011 m. pagal architektės Giedrės Miknevičienės projektą dvaro sodyba restauruota ir pritaikyta turizmo reikmėms.