Šiems akmenims prigijęs akmenų su smailiadugniais dubenimis, aukštaitiškų aukurų ar namų aukurų pavadinimas. Tiesa, galima išgirsti juos vadinant ir senovinėmis girnomis, piestomis ar panašiai. Rimtai akmenimis su smailiadugniais dubenimis susidomėta apie 1970 m. – tuo laikotarpiu buvo "atrasta" ir daugiau pamirštų istorijos paminklų, taip pat tautosakos bei folkloro realijų. Deja, aukštaičių aukurai, taip ir neatskleidus jų paslapties, buvo gana greitai primiršti, per melioraciją dažnai užkasami arba išvežami į akmenų skaldyklas. Aukštaičių aukurai laikytini sodybų (šeimų) apeiginiais akmenimis, susijusiais su namų dievų kultu. Manoma, kad akmenys su smailiadugniais dubenimis yra kertiniai namų akmenys, skirtidviejų dievų - Žemynos ir Pagirnio garbinimui, kurių altorius būdavęs po girnomis, stovinčiomis namo kampe. Akmenis su dubenimis dėdavo į statomo pastato pamatų kampą. Pamatinio (kitaip – apatinio arba pirmojo) vainiko, besiremiančio į du akmens plokštumos pakraščius, sąspara dubenį (arba vietą dubeniui) palikdavo vidinėje, o ne išorinėje pastato pusėje. Kertinių akmenų (vieno ar visų keturių) tradicija laikytina sena ir svarbia ne vien konstrukcine, bet ir simboline prasme. Tradicija iškilmingai padėti ir net šventinti kertinį visuomeninių arba religinių pastatų akmenį išliko iki šių dienų. Ji gerai žinoma ir tradicinėje lietuvių kultūroje - "Pradedant budavoti kokį nors trobesį pirmiausia iškasdavo duobę kertiniam akmeniui įleisti. Įleidus į duobę tą akmenį reikėdavo atšvesti, tik tadaimdavosi tolesniųdarbų ". Lietuvoje randami apskritos, stačiakampio, trikampio ir pusiau apvalios formos akmenų su smailiadugnių dubeniu.