Pirmoji medinė Tverų bažnyčia rašytiniuose šaltiniuose paminėta 1589 m. XVI a. pabaigoje, kaip pažymėta Žemaičių vyskupijos bažnyčių aprašyme, darytame 1592–1597 m. Tverų bažnyčia stovėjusi tuščia, apleista, kunigo neturėjo. 1614–1616 m. pastatyta nauja medinė bažnyčia (statė Tverų tėvūnas Elijas Ilgovskis ir užrašė jai donaciją). Jai 1618 m. dovanotas Alko kaimas. 1747 m. bažnyčia sudegė, buvo atstatyta. 1783 m. įsteigta Šv. Rožančiaus brolija. Nuo 1804 m. veikė parapinė mokykla. 1806 m. bažnyčiai priklausė Aleksandravo palivarkas. Tverų klebonas Petras Narkevičius skelbė 1831 m. sukilėlių potvarkius, ragino ginkluotis ir kovoti. Buvo suimtas, tačiau jam pavyko pabėgti. 1841 m. prie Tverų bažnyčios gyveno penki kunigai, bažnyčios beneficijos buvo 67 valakai žemės, o parapijiečių - 2797. Klebonas Juozapas Niūniava-Niūnevičius su parapijiečiais 1897 m. pastatė dabartinę medinę bažnyčią, 1907 m. – mūrinę varpinę. 1909–1914 m. veikė Lietuvių katalikų blaivybės draugijos skyrius. Per Pirmąjį pasaulinį karą vokiečiai išsivežė varpus. 1940 Tverų parapijai priklausė 4798 parapijiečiai.

Tverai garsėja Švč. Marijos Apsilankymo atlaidais (liepos 2 d.), Švč. Mergelės Marijos paveikslu. Pagal tradiciją tas paveikslas buvęs Elijo Ilgovskio nuosavybė. Jis jį labai branginęs ir nešdavęsis su savimi net į karo žygius. Patekęs totoriams į nelaisvę, jis, kalėjime būdamas, meldėsi prie to paveikslo ir padarė įžadą: jei laimingai grįš į namus, pastatysiąs Tveruose Marijos garbei bažnyčią. Išpirktas iš totorių nelaisvės, jis grįžo į Tverus ir įvykdė savo pažadą - pastatė bažnyčią ir padovanojo jai tą paveikslą. Bažnyčia istoristinė, stačiakampio plano, su apside, dvibokštė. Įrengti 6 altoriai. Šventoriaus tvora akmenų mūro. Šventoriuje palaidotas klebonas Jonas Paliukas (1913–1990), 1950–1956 m. Sibiro tremtinys, "Liturginio maldyno" (1968) autorius.