Biliūnų Kaštonų Respublika, turinti savo vėliavą, konstituciją, valiutą,– taip save tituluoja biliūniškiai, kiekvienoje šventėje ypatingą pagarbą atiduoda kaštonams – būtent jų alėja atvažiuoji į Biliūnus, pasukęs nuo Žemaičių plento. Kaštonų alėjos atsodinimas ir tvarkymas subūrė visus vietos gyventojus į bendruomenę. Kaimelio garbingiausioje vietoje stovi skulptūra Biliūnams ir kaštonui.