Bačkonių palivarkas paminėtas 1744 m. Žiežmarių parapijos gyvenviečių sąraše. Išliko Bačkonių buvusio palivarko sodybos fragmentai, parkas (įkurtas 1867 m.). Parko kūrimo darbams vadovavo italų sodininkas, sukūręs ir antrą panašų parką Abromiškėse (Elektrėnų savivaldybė). Parkas peizažinis, įsikūręs kalvotoje vietoje, išsidėstęs trijose terasose. Viršutinėje terasoje buvo palivarko sodyba. Vidurinėje terasoje iškastas tvenkinys, per kurį teka Kalpė. Į vakarus nuo vidurinės terasos prasideda miško parkas, jo pakraštyje yra dar vienas, žemutinis tvenkinys. Parko medynus sudaro vietiniai medžiai - ąžuolai, liepos, pušys, eglės. Yra ir retų dekoratyvinių medžių - stambiavaisis ąžuolas, amerikinė liepa, japoninis ir sibirinis maumedžiai, vėlyvoji ieva, vakarinės tujos, sedulos, rutuliniai klevai ir kiti medžiai. XX a. 7-8 dešimtmečiais 8 ha parkas rekonstruotas, praplėstas (iki 1 ha) tvenkinys. Viršutinėje terasoje, sunykusios grafo A. Tiškevičiaus palivarko sodybos vietoje, buvusiame palivarko gyvenamajame pastate, 1970 m. įrengta svetainė (architektas E. Beinortas). Šiuo metu čia - restoranas ir konferencijų centras "Bačkonys".