Svėdasų bažnyčia istoriniuose šaltiniuose minima 1522 m. Manoma, kad parapinę bažnyčią įkūrė Radvilos, tačiau pradėjus plisti reformacijai, katalikų bažnyčia buvo sunykusi. Naujos bažnyčios fundatoriumi 1574 m. buvo kunigaikštis Mikalojus Kristupas Radvila Našlaitėlis (1549-1616). Žinoma, kad dar kartą perstatyta bažnyčia pašventinta 1673 m., tačiau 1674 m. inventoriuje ji dar aprašoma kaip neužbaigta: dar neįrengtos šoninės koplyčios - mūrinė ir medinė, bažnyčiai suteikiančios kryžiaus formą. Tuo metu pastatyta ir nauja medinė varpinė.

1676 m. baigta statyti šv. Juozapo koplyčia, prieš 1686 m. - mūrinė Švč. Mergelės Marijos Škaplierinės koplyčia, išlikusi iki šiol. 1794-99 m. bažnyčia, vadovaujant klebonui kanauninkui Mykolui Smolskiui (1734-1790) perstatyta, prijungiant buvusią mūrinę koplyčią. Darbus rėmė bažnyčios globėjai kunigaikštis Vilniaus vaivada Karolis Radvila (1734-1790), tuometinis Svėdasų savininkas, ir Subačiaus seniūnė grafienė K. Valavičiūtė - Pliaterienė. Prie mūrinės koplyčios po 1808 m. primūrytas lobynas, išmūryta šventoriaus tvora. 1863 m. vietoje buvusios aštuonkampės medinės varpinės pastatyta nauja, mūrinė.

Grafas Liucijonas Morikonis (1819-1892) fundavo mūrinės Morikonių šeimos koplyčios - mauzoliejaus, 1848 m. iškilusios šventoriuje, statybą. Manoma, kad statinio projektą rengė vokiečių architektas Georgas Verneris. Joje buvo palaidotos grafo dvi žmonos bei duktė. Koplyčia - mauzoliejus apiplėšta I ir II pasaulinių karų metais, ilgą laiką buvo sandėliu. Klebono Rimanto Kauniečio rūpesčiu jos patalpos atvertos visuomenei. Bažnyčia remontuota XIX a. pab., 1930 m., po II pasaulinio karo, didelės apimties bažnyčios tvarkymo darbai vyko 1985 m., vadovaujant kunigui Vytautui Rabašauskui.