A. Vivulskis iki 1883 m. gyveno Totmoje (Rusija), 1883 m. su šeima persikėlė į Mintaują (dabar Jelgava, Latvija). 1883–1886 m. lankė vokiečių mokyklą. 1886–1893 m. mokėsi Mintaujos gimnazijoje, 1893–1897 m. – Chyrovo jėzuitų gimnazijoje Galicijoje (Austrija). 1897–1901 m. studijavo architektūrą Vienos aukštojoje technikos mokykloje, 1902–1909 m. – skulptūrą Paryžiaus aukštojoje nacionalinėje dailės mokykloje. Dalyvavo "Lituanijos" draugijos veikloje. 1904–1908 m. keliavo po Vakarų Europos šalis.

1911–1912 m. gyveno Paryžiuje. Nuo 1913 m. gyveno ir dirbo Vilniuje. 1919 m. pradžioje, kapituliuojant vokiečiams ir iš rytų artėjant Raudonajai bolševikų armijai, Vilniaus gynyba architektui atrodė svarbesnė už nebaigtą statyti bažnyčią, ir jis stojo savanoriu į lenkų legionierių būrį.

1919 m. sausio 3-osios naktį patruliuodamas prie buvusiuose Honestų rūmuose įkurtos savigynos būstinės (dabar Užupio g. 5), kitam kareiviui atidavė savo milinę. Tai padaręs stipriai peršalo, susirgo plaučių uždegimu ir mirė. Paskutines septynias gyvenimo dienas A. Vivulskis praleido Vingio pakrašty, Betanijos vasarnamyje, kur buvo perkeltas iš Honestų rūmų.

A. Vivulskis mirė 1919 m. sausio 10 d. Palaidotas Švč. Jėzaus Širdies bažnyčioje. 1962 m. architekto palaikai iš bažnyčios iškelti, pusiau slapčiomis perlaidoti Vilniaus Rasų kapinėse. A. Vivulskio kapas yra kapinių šiaurės vakarinėje dalyje, Literatų kalnelyje. Antkapį sudaro betono plytelių bordiūras, juosiantis želdinių vietą, ir margo granito stačiakampis paminklas, kuriame iškaltas įrašas: "Architektas-skulptorius / Antanas Vivulskis / 1877–1919".

A. Vivulskis yra žinomas kaip vienas iškiliausių lietuvių architektų bei skulptorių, kūrusių XX a. pradžioje. Pagal meno šakas architekto darbai skirstomi į skulptūros ir monumentaliosios bei smulkiosios architektūros objektus. Yra palikęs piešinių, tapybos, taikomosios grafikos darbų. Menininko kūrybinį palikimą sudaro kamerinės skulptūros, portretiniai biustai, figūrinės kompozicijos, skulptūrinė kompozicija "Žemaičiai", eskizinis Kęstučio paminklo modelis (1904 m.), Tado Kosciuškos paminklo modelis (1907 m.), paminklas Žalgirio mūšio 500 m. sukakčiai Krokuvoje (1910 m.; 1939 m. nacių susprogdintas; 1976 m. atstatytas).

Suprojektavo Šiluvos koplyčią Raseinių rajone (projektas 1903–1906 m., statyta 1912–1924 m.), parengė Krokuvos jėzuitų bažnyčios (1905 m.), Morskie Oko vietovės koplyčios (1907 m. ir 1911 m.), Papilio bažnyčios projektus. A. Vivulskio pastatuose savitai interpretuojamos romaninio ir gotikinio stiliaus formos, racionaliai konstruojami tūriai.

2019 metais minint 100-ąsias architekto Antano Vivulskio mirties metines, ant Užupio gatvės namo sienos atidengtas Milinės atminimo ženklas.